正三棱柱
中，E為AC中點
（1）求證：
（2）求證：
，
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在三棱錐P -ABC中,點P在平面ABC上的射影D是AC的中點.BC ="2AC=8,AB" =
(I )證明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.(1)求證:PB⊥DM;(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在點E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.若存在求出λ值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于
所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若
，求二面角Q-PB-A的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分別是AB、PD的中點. 
（1）求證：平面PCE 
平面PCD；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．
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的中點，
,又
,
，
,交
于點O,連結EO,則EO//A
,則A
中，點
是
的中點，點
是
的中點，
的延長線交
與點
。
的值；
的面積為
，四邊形
的面積為
，求
的值。
中，
.
與
所成角的余弦值；
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
的底面為菱形，且
，
,
為
的中點.
平面
；
到面
的距離．