Question

a≠0是復數z=a+bi（a，b∈R）不為純虛數的（　　）

Answer 1

分析：由于復數z=a+bi（a，b∈R）不為純虛數，則a≠0或a=b=0，
又由于若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件，故得結論．

解答：解：由于復數z=a+bi（a，b∈R）不為純虛數，則a≠0或a=b=0，
由于a≠0時復數z=a+bi（a，b∈R）不為純虛數，但反之不成立．
故a≠0是復數z=a+bi（a，b∈R）不為純虛數的充分不必要條件．故選A．

點評：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．