Question

如圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：
①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；
②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；
③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖．
其中真命題的個數是 （ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由三棱柱的三視圖中，兩個矩形，一個三角形可判斷①的對錯，由四棱柱的三視圖中，三個均矩形，可判斷②的對錯，由圓柱的三視圖中，兩個矩形，一個圓可以判斷③的真假．本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握各種幾何體的幾何特征進而判斷出各種幾何體中三視圖對應的平面圖形的形狀是解答本題的關鍵．
解答：解：存在正三棱柱，其三視圖中有兩個為矩形，一個為正三角形滿足條件，故①為真命題；
存在正四棱柱，其三視圖均為矩形，滿足條件，故②為真命題；
對于任意的圓柱，其三視圖中有兩個為矩形，一個是以底面半徑為半徑的圓，也滿足條件，故③為真命題；
故選：A
點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握各種幾何體的幾何特征進而判斷出各種幾何體中三視圖對應的平面圖形的形狀是解答本題的關鍵．