Question

如圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題：
①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；
②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖；
③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如下圖．
其中真命題的個數(shù)是 （ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：由三棱柱的三視圖中，兩個矩形，一個三角形可判斷①的對錯，由四棱柱的三視圖中，三個均矩形，可判斷②的對錯，由圓柱的三視圖中，兩個矩形，一個圓可以判斷③的真假．本題考查的知識點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握各種幾何體的幾何特征進(jìn)而判斷出各種幾何體中三視圖對應(yīng)的平面圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
解答：解：存在正三棱柱，其三視圖中有兩個為矩形，一個為正三角形滿足條件，故①為真命題；
存在正四棱柱，其三視圖均為矩形，滿足條件，故②為真命題；
對于任意的圓柱，其三視圖中有兩個為矩形，一個是以底面半徑為半徑的圓，也滿足條件，故③為真命題；
故選：A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，其中熟練掌握各種幾何體的幾何特征進(jìn)而判斷出各種幾何體中三視圖對應(yīng)的平面圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．