【題目】已知
，
的展開式的各二項式系數(shù)的和等于128，
（1）求
的值；
（2）求的展開式中的有理項；
（3）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.
【答案】（1）
；（2）
，
，
；（3）系數(shù)最大的項為第五項
；系數(shù)最小的項為第4項
【解析】
（1）根據(jù)
的展開式的各二項式系數(shù)的和等于
求解.
（2）先得到的展開式中的通項公式
，再令
為整數(shù)求解.
（3）由通項公式知：第
項的系數(shù)為
，若該系數(shù)最大，則
為偶數(shù)，且
最大求解.若該系數(shù)最小，則為奇數(shù)，且最大求解.
（1）
已知
，
的展開式的各二項式系數(shù)的和等于，
.
（2）的展開式中的通項公式為
，
令為整數(shù)，可得
，3，6，
故展開式的有理項為，，.
（3）第項的系數(shù)為，
當(dāng)該系數(shù)最大時，為偶數(shù)，且最大，此時，
，
故的展開式中系數(shù)最大的項為第五項；
當(dāng)該系數(shù)最小時，為奇數(shù)，且最大，此時，
，
故的展開式中系數(shù)最小的項為第4項.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)，三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：
社團(tuán) | 街舞 | 圍棋 | 武術(shù) |
人數(shù) | 320 | 240 | 200 |
為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.
（1）求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；
（2）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，平面
平面
，底面為梯形，
，
，
.且
與
均為正三角形，
為
的中點，
為重心.
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別是棱AD，B1C1上的動點，設(shè)AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF與正方體的截面是五邊形，則λ＋μ的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是整數(shù)，冪函數(shù)
在
上是單調(diào)遞增函數(shù).
(1)求冪函數(shù)
的解析式；
(2)作出函數(shù)
的大致圖象；
(3)寫出
的單調(diào)區(qū)間，并用定義法證明在區(qū)間
上的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.若兩個平面有一個公共點，則它們有無數(shù)個公共點
B.若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線
C.若點
既在平面
內(nèi)，又在平面
內(nèi)，則與相交于
，且點在上
D.任意兩條直線不能確定一個平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為
的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.
（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？
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