Question

設集合M={y|y=|cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||x-|＜，i為虛數單位，x∈R}，則M∩N為（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

Answer 1

【答案】分析：通過三角函數的二倍角公式化簡集合M，利用三角函數的有界性求出集合M；利用復數的模的公式化簡集合N；利用集合的交集的定義求出交集．
解答：解：∵M={y|y=|cos²x-sin²x|}={y|y=|cos2x}={y|0≤y≤1}
={x|-1＜x＜1}
∴M∩N={x|0≤x＜1}
故選C
點評：本題考查三角函數的二倍角公式、三角函數的有界性、復數的模的公式、集合的交集的定義．