Question

圓x²+y²-2y=3上的點(diǎn)到直線x-y-5=0的距離的最大值是（　�。�

• A．3

  2

  +1
• B．3

  2

  +2
• C．3

  2

  -2
• D．3

  2

  -1

Answer 1

分析：根據(jù)圓的方程求出圓心和半徑r，由點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心A到直線x-y-5=0的距離d，則d+r的值即為所求．

解答：解：圓x²+y²-2y=3 即 x²+（y-1）²=4，表示以A（0，1）為圓心、以r=2為半徑的圓，
由于圓心A到直線x-y-5=0的距離d=

|0-1-5|

2

=3

2

，
故圓x²+y²-2y=3上的點(diǎn)到直線x-y-5=0的距離的最大值是d+r=3

2

+2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．