Question

函數(shù)y=

2x-5

x-3

（x∈A）的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），則集合A=

 

．

Answer 1

分析：將值域問題等價轉(zhuǎn)化為解兩個不等式問題，利用解不等式求出集合A．

解答：解：由題意，

2x-5

x-3

 ≤0或

2x-5

x-3

≥4，解得x∈[

5

2

，3)∪(3，

7

2

]，
故答案為[

5

2

，3)∪(3，

7

2

]

點評：本題考查了函數(shù)值域的逆向運(yùn)用，等價轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．