Question

函數y=

2x-5

x-3

 (x∈A)的值域是[4，+∞），則集合A=

 

．

Answer 1

分析：先把函數化簡成y=2+

1

x-3

，然后根據其值域即可求出其定義域．

解答：解：∵y=

2x-5

x-3

=2+

1

x-3

，由其值域為[4，+∞），
∴當x→3時，y→+∞，
令2+

1

x-3

=4，解得x=

7

2

，
故集合A為（3，

7

2

]，
故答案為：（3，

7

2

]．

點評：本題考查了函數的值域，屬于基礎題，關鍵是根據值域求定義域．