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在△ABC中,命題p,命題q:△ABC是等邊三角形,那么命題p是命題q的(  )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

解析:由已知和正弦定理,得

解得k=1.

∴sinA=sinB=sinC, ∴A=B=C.

pqpq的充分條件,

若△ABC為等邊三角形,

a=b=c,A=B=C,

qpqq的必要條件.

pq的充分必要條件.

∴答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,命題p:cosB>0;命題q:函數(shù)y=sin(
π
3
+B)為減函數(shù).
(1)如果命題p為假命題,求函數(shù)y=sin(
π
3
+B)的值域;
(2)命題“p且q”為真命題,求B的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)命題p:,命題q:△ABC是等邊三角形,那么命題p是命題q的(    )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)命題p:,命題q:△ABC是等邊三角形.那么命題p是命題q的(  )

A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件

C.充分必要條件                              D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,命題p:cosB>0;命題q:函數(shù)y=sin(
π
3
+B)為減函數(shù).
(1)如果命題p為假命題,求函數(shù)y=sin(
π
3
+B)的值域;
(2)命題“p且q”為真命題,求B的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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