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在△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數y=sin（
π
3
+B）為減函數．
（1）如果命題p為假命題，求函數y=sin（
π
3
+B）的值域；
（2）命題“p且q”為真命題，求B的取值范圍．
（1）由題意可得cosB≤0，∴
π
2
≤B＜π，∴
5π
6
≤B+
π
3
＜
4π
3
；
故函數y=sin（B+
π
3
）的值域為（-
3
2
，
1
2
]．
（2）由于命題p且q為真命題，∴cosB＞0，
∴0＜B＜
π
2
 ①
∵函數y=sin（B+
π
3
）為減函數，
∴
π
2
＜B+
π
3
＜π；
∴
π
6
＜B＜
2π
3
； ②
由①②得：
π
6
＜B＜
π
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數y=sin（
π
3
+B）為減函數．
（1）如果命題p為假命題，求函數y=sin（
π
3
+B）的值域；
（2）命題“p且q”為真命題，求B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，命題p：，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,設命題p:,命題q:△ABC是等邊三角形,那么命題p是命題q的(    )

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,設命題p:,命題q:△ABC是等邊三角形.那么命題p是命題q的(　　)

A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件

C.充分必要條件                              D.既不充分又不必要條件

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同步練習冊答案
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