Question

直線l₁：x+3y-7=0、l₂：kx-y-2=0與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值等于（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-6
• D、6

Answer 1

分析：由四邊形有外接圓利用坐標軸垂直得到兩直線與坐標軸交點的連線是直徑，根據直徑所對的圓周角為直角得到兩直線垂直，利用直線垂直時斜率乘積為-1解得k即可．

解答：解：根據直線方程求得kl1=-

1

3

，kl2=k，
因為兩直線與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓即兩直線互相垂直，
則kl1•kl2=-1，即-

1

3

k=-1，解得k=3
故選B

點評：考查學生靈活運用圓的性質解決實際問題，掌握兩直線垂直時的條件．