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已知{an}是等差數(shù)列,且a1=1,S10=100,an=log2bn,_________________.(先在橫線(xiàn)上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

構(gòu)建問(wèn)題:已知{an}是等差數(shù)列,且a1=1,S10=100,an=log2bn,求b1+b2+…+bn.

解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.

∵a1=1,由S10=10a1+·d=100d=2,

∴ an=2n-1.

又∵2n-1=log2bn,

∴ bn=22n-1.

由=4,知{bn}是以2為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,

∴ b1+b2+…+bn=(4n-1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿(mǎn)足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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