（本題滿(mǎn)分16分）
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，數(shù)列
是公比為2的等比數(shù)列.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）探究數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)
（Ⅰ）
（Ⅱ）略
（Ⅲ）
【解析】
解：（Ⅰ）…………3分
（Ⅱ）充要條件為
…………5分
由條件可得
證明：（1）充分性：當(dāng)
時(shí)， 
， 而
，故數(shù)列
成等比數(shù)列
（2）必要性：由數(shù)列成等比數(shù)列，故，解得…………9分
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)時(shí)，
當(dāng)
為偶數(shù)時(shí)，
恒成立，故
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
且
恒成立
由得
，由恒成立
恒成立
故
恒成立，所以
因
，故
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052305390467182678/SYS201205230540560000776725_DA.files/image023.png"> 所以
綜合得：…………16分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本題滿(mǎn)分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分．
已知函數(shù)
（
，
、
是常數(shù)，且
），對(duì)定義域內(nèi)任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分16分）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．?dāng)?shù)列
中，
，
．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿(mǎn)分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù) 
（1）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使
，則稱(chēng)為函數(shù)
的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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