已知等比數列
的各項均為正數，且公比不等于1，數列
對任意正整數n，均有：
成立
；
(1)求數列的通項公式及前n項和
；
(2)在數列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第
項，……，組成一個新數列
，求數列的前n項和
；
（3）對（1）（2）中的 、，當
時，比較與的大小。
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（14分）已知等比數列
的各項均為正數，且公比不等于1，數列
對任意正整數n，均有：
成立，又
。
（Ⅰ）求數列的通項公式及前n項和
；
（Ⅱ）在數列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第
項，……，組成一個新數列
，求數列的前n項和
；
（Ⅲ）當
時，比較與的大小。
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數列
的各項均為正數，公比
，設
，
，則
與
的大小關系是
A．
B．
C．
D．無法確定
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數學 題型：填空題
對于數列 
，定義數列
為數列的“差數列”，若
=2，的“差數列”的通項為
，則數列的前n項和
=
（文）已知等比數列的各項均為正數，前n項和為 ，若
，
，則
=
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第三次學情調查數學 題型：解答題
．已知等比數列
的各項均為正數，且
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前n項和．
（Ⅲ）設
，求數列{
}的前
項和．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數列
的各項均為正數，且
（I）
求的通項公式
（II）令
，求數列
的前n項和
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……………………2分 
得
∵
，∴
，
∴
是等差數列 ……………………4分 
=2 ∴
…………6分 
……………………8分 
時，
時，
；猜測
時，
…………10分 
（已證）
時不等式成立，即
……………………12分 
時，
