Question

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

由k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，k2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結論是（　　）

• A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
• B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
• C、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
• D、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

Answer 1

分析：題目的條件中已經給出這組數據的觀測值，我們只要把所給的觀測值同節選的觀測值表進行比較，發現它大于6.635，得到有99%以上的把握認為“愛好這項運動與性別有關”．

解答：解：由題意算得，k2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的機會錯誤，
即有99%以上的把握認為“愛好這項運動與性別有關”
故選C

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，這種問題一般運算量比較大，通常是為考查運算能力設計的，本題有創新的地方就是給出了觀測值，只要進行比較就可以，本題是一個基礎題．