Question

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

由k2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，k2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8
附表：

p（k2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結論是（　　）

• A、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
• B、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
• C、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
• D、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別五關”

Answer 1

分析：根據條件中所給的觀測值，同題目中節選的觀測值表進行檢驗，得到觀測值對應的結果，得到結論有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”．

解答：解：由題意知本題所給的觀測值，k2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴這個結論有0.01=1%的機會說錯，
即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
故選A．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查對于觀測值表的認識，這種題目一般運算量比較大，主要要考查運算能力，本題有所創新，只要我們看出觀測值對應的意義就可以，是一個基礎題．