Question

19．蘇果超市特定在2017年元旦期間舉行特大優惠活動，凡購買商品達到88元者，可獲得一次抽獎機會，已知抽獎工具是一個圓面轉盤，被分成6個扇形塊，分別記為1，2，3，4，5，6，且其面積依次成公比為3的等比數列，指針箭頭指在最小1區域內時，就中“一等獎”，則消費達到88元者沒有抽中一等獎的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{364}$
• B． $\frac{1}{121}$
• C． $\frac{120}{121}$
• D． $\frac{363}{364}$

Answer 1

分析 設面積最小的區域的面積為x，結合已知中6個扇形塊面積成公比為3的等比數列，求出6個扇形塊的總面積，代入幾何概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：設面積最小的區域的面積為x，
則由6個扇形塊面積成公比為3的等比數列，
可得總面積S=$\frac{x（1-{3}^{6}）}{1-3}$=364x，
故消費88元以上者沒有抽中一等獎的概率P=1-$\frac{x}{364x}$=$\frac{363}{364}$，
故選D．

點評 本題考查的知識點是幾何概型概率計算公式，其中熟練掌握利用幾何概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關鍵．