Question

函數的最小值為（ ）
A．0
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：令x²+2=t則t≥2，將函數轉化成關于t的函數，然后利用導數研究函數y=t+-2在[2，+∞）上的單調性，從而求出最值．
解答：解：令x²+2=t則t≥2
∴轉化成y=t-2+=t+-2其中t≥2
y′=1-在[2，+∞）上恒大于0，則y=t+-2在[2，+∞）上單調遞增
∴y≥
故函數的最小值為
故選B．
點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及利用導數研究函數的單調性，同時考查了換元法，屬于中檔題．