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已知條件P：|5x－1|＞a，條件，請選取適當的實數a的值，分別利用所給的兩個條件作為A，B構造命題：“若A，則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

答案：
解析：

　　條件即或

　　或

　　條件

　　或

　　令，即或

　　此時必有成立，反之不然

　　故可以選取的一個實數是為為．對應的命題是若則．

　　說明：此題為開放性命題

　　a只需滿足　即中的任何一個實數均可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：5x＞a+1或5x＜1-a（a≥0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當的非負數a的值，分別利用所給的兩個條件作為A，B構造命題：“若A，則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當的實數a的值，分別利用所給的兩個條件作為A、B構造命題：“若A則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題．則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a和條件q：
12x2-3x+1
＞0，構造命題“若p則q”，并使構造的原命題為真命題，逆命題為假命題．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當的實數a的一個值，使命題：“若p則q”為真命題，它的逆命題為假命題，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0．若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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