Question

已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0）和條件q：

1

2x2-3x+1

＞0．若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先化簡條件p，q，然后利用充分條件和必要條件的定義，求a的取值范圍．

解答：解：

p：解得x＞ 1+a 5 或x＜ 1-a 5 ．q：x＞1或x＜ 1 2

∵p是q的充分條件，
∴p的解集為q的子集．
即

1+a 5 ≥1 1-a 5 ≤ 1 2

，所以

a≥4 a≥- 3 2

，所以a≥4．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用．比較基礎．