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函數f（x）=ex+4x-3的零點所在的大致區間是（　　）
A、（-
1
4
，0）
B、（0，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，
3
4
）
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：確定f（0）=1-3=-2＜0，f（
1
2
）=
e
-1＞0，f（
1
4
）=
4e
-2=
4e
-
416
＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，根據零點存在定理，可得結論．
解答： 解：∵函數f（x）=ex+4x-3在R上是增函數，
求解：f（0）=1-3=-2＜0，f（
1
2
）=
e
-1＞0，f（
1
4
）=
4e
-2=
4e
-
416
＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，
∴根據零點存在定理，可得函數f（x）=2x+3x-4的零點所在的大致區間是（
1
4
，
1
2
）
故選：C．
點評：本題考查零點存在定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
-x2+2x+3
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|2x≤1}，則A∪B等于（　　）
A、（0，10]
B、（-∞，0]
C、（0，+∞）
D、（-∞，10]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg
1-x
x+1
（-1＜x＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）是區間（-1，1）上的單調減函數；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=
1
6
，an=
1
2
an-1+
1
2
×
1
3n
（n≥2）
（1）求證：數列{an+
1
3n
}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）設Sn是{an}的前n項和，求證：Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：
①
AC
+
AF
=2
BC
；②
AD
=2
AB
+2
AF
；
③
AC
•
AD
=
AD
•
AB
；④（
AD
•
AF
）
EF
=
AD
（
AF
•
EF
）．
其中真命題的代號是
 
．
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，側棱AA1垂直于底面，D、E分別為BC、B1C1的中點，F為側棱BB1上的一點．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的邊長為6的正方形ABCD中，點E是DC的中點，且
CF
=
2
3
CB
，那么
EF
•
AE
等于（　　）
A、-18B、20
C、12D、-15

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科目：高中數學 來源： 題型：

（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）a -
8
9
b -
7
9
．

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