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2．已知函數f（x）=-x³+ax在區間[-2，1]上是單調增函數，則實數a的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出函數的導數，問題轉化為a≥（3x²）_max在[-2，1]恒成立，求出a的范圍即可．

解答解：f′（x）=-3x²+a，
若f（x）在[-2，1]遞增，
則-3x²+a≥0在[-2，1]恒成立，
即a≥（3x²）_max在[-2，1]恒成立，
故a≥12，
故選：A．

點評本題考查了函數的單調性、最值問題，考查導數的應用以及函數恒成立問題，是一道基礎題．

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12．已知$x，y∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]，a∈R$，且x³+sinx-2a=0，4y³+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0，則cos（x+2y）的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

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13．直線x-2y+1=0與圓x²+y²=2相交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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10．已知關于x的不等式x²-4ax+3a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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17．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示雙曲線”的（　　）

	A．	充分必要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不必要也不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．甲7：00～8：00到，乙7：20～7：50到，先到者等候另一人10分鐘，過時離去．則求兩人會面的概率為$\frac{1}{3}$．

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14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{3}$cos2x）（A＞0），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值為6，求A．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，在?ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，連接AC，MN交于P點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ的值為（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{6}{13}$

D．

$\frac{6}{17}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且f（x）＞-x的解集為{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有兩相等實根，求f（x）的解析式．

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