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已知△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.
(1)若,求邊c的大小;
(2)若a=2c,求△ABC的面積.
(1);(2).

試題分析:本題考查解三角形中的正弦定理余弦定理的運用以及運用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進行三角變換的能力和利用三角形面積公式求面積.第一問,先利用倍角公式降冪,再利用兩角和與差的正弦公式化簡,利用特殊角的三角函數值求角,注意是在三角形中求角,角有范圍限制,再利用正弦定理求邊長;第二問,先由余弦定理求邊,從而求邊,再利用三角形面積公式求面積.
試題解析:∵,∴,∴
(舍),得
又∵,則
由正弦定理得,,得.
(2)由余弦定理
,代入解得,從而
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖中,已知點邊上,滿足.

(1)求的長;
(2)求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內角的對邊分別為,且,若向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)寫出如何由函數的圖像變換得到的圖像;
(2)在中,角所對的邊分別是,若,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的周長為,且
(1)求邊的長;
(2)若的面積為,求角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ΔABC中,.
(1)求證:;
(2)若a、b、c分別是角A、B、C的對邊,,求c和ΔABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角ABC的對邊分別為abc,已知角A, sin B=3sin C.
(1)求tan C的值;
(2)若a,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三角形ABC中,a=15,b=10,A=,則(  )
A.B.-C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,內角A,B,C所對的邊分別是,已知8b=5c,C=2B,則cosC=(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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