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過點A(6，4)作曲線的切線l．

  （1）求切線l的方程；

  （2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

 

 

【答案】

, A===

【解析】（1）∵，…1分

設切點，則有：；

解得，∴，

∴切線l的方程為：，即．……5分

（2）令=0，則x=2．令=0，則x= -2……6分

∴A=……8分 ， A===…10分

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點C，且AC-BC=2
2
，過點A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點P，且P、O1均在AB的同側．
（Ⅰ）建立適當坐標系，當O1位置變化時，求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點B作直線交曲線E于點M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：江蘇省濱海中學高二年級第二學期階段考試數學試卷蘇教版 蘇教版 題型：044

(理科)如圖，過點A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l．

(1)求切線l的方程；

(2)求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數學 來源：河北省保北十二縣市2010－2011學年高二下學期期中聯考數學理科試題 題型：044

如圖，過點A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l；

(1)求切線l方程；

(2)求切線l、x軸及曲線f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.

（1）求函數f(x)的解析式；

（2）求證：對于區間［-1,1］上任意兩個自變量的值x1,x2，都有|f(x1)-f(x2)|≤4；

（3）若過點A(1,m)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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