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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若PF=2，則點(diǎn)P到拋物線頂點(diǎn)O的距離是______．
由拋物線y2=4x可得準(zhǔn)線l：x=-1．
設(shè)P（x0，y0），過點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M．
∵|PF|=2，
∴2=|PF|=|PM|=x0+1，解得x0=1．
∴
y20
=4×1=4．
∴|OP|=
x20
+
y20
=
5
．
∴點(diǎn)P到拋物線頂點(diǎn)O的距離是
5
．
故答案為：
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為5，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的方程為y=2ax2，且過點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)．若△OPF是等腰三角形，則|PO|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為
3
的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線f（x）=
x2
2
上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）在拋物線y=4x2上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短．

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同步練習(xí)冊答案
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