Question

3、用反證法證明命題：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為

a，b都不能被5整除

．

Answer 1

分析：反設是一種對立性假設，即想證明一個命題成立時，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．

解答：解：由于反證法是命題的否定的一個運用，故用反證法證明命題時，可以設其否定成立進行推證．
命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．
故答案為：a，b都不能被5整除．

點評：反證法是命題的否定的一個重要運用，用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧．