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定義“n-m”為集合{x|m≤x≤n}的“長度”，已知a，b都是實數，設集合A={x|a≤x≤a+1}，B={x|b- $數學公式$ ≤x≤b+1}，且A，B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集，那么A∩B的長度的最小值為________．

$\text{[math]}$
分析：由集合A={x|a≤x≤a+1}，B={x|b- $\text{[math]}$ ≤x≤b+1}，且A，B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集求出a，b的范圍，分析得到A∩B的長度最小時的集合A與集合B，取交集后得到答案．
解答：由A={x|a≤x≤a+1}，B={x|b- $\text{[math]}$ ≤x≤b+1}，且A，B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集，
得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得1≤a≤2， $\text{[math]}$ ．
所以當A={x|1≤x≤2}，B={x| $\text{[math]}$ ≤x≤3}時，A∩B的長度最小，最小值為 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了子集的概念，考查了交集及其運算，是基礎題．

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12、現定義一種運算?；當m、n都是正偶數或都是正奇數時，m?n=m+n；當m、n中一個為正奇數另一個為正偶數時，m?n=mn，則集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數是（　　）

A、21

B、26

C、31

D、41

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≤x≤b+1}，且A，B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集，那么A∩B的長度的最小值為

．

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A．10個

B．15個

C．16個

D．18個

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{x|x＜-

或x≥0}

{x|x＜-

或x≥0}

．

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