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【題目】工廠需要建造一個倉庫,根據市場調研分析,運費與工廠和倉庫之間的距離成正比,倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比,當工廠和倉庫之間的距離為4千米時,運費為20萬元,倉儲費為5萬元.求:工廠和倉庫之間的距離為多少千米時,運費與倉儲費之和最小,最小為多少萬元.

【答案】工廠和倉庫之間的距離為2千米時,運費與倉儲費之和最小,最小為20萬元.

【解析】

先設出比例系數,利用已知求出系數,結合基本不等式求解最值.

設工廠和倉庫之間的距離為千米,運費為萬元,倉儲費為萬元,則

當工廠和倉庫之間的距離為4千米時,運費為20萬元,倉儲費為5萬元,

所以

所以運費與倉儲費之和為

因為,當且僅當,即時,運費與倉儲費之和最小為萬元.

故工廠和倉庫之間的距離為2千米時,運費與倉儲費之和最小,最小為20萬元.

練習冊系列答案
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【題目】中,滿足:M的中點.

1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;

2)若O是線段上任意一點,且,求的最小值:

3)若點P內一點,且,求的最小值.

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【題目】對于函數,若滿足,則稱為函數的一階不動點,若滿足,則稱為函數的二階不動點,若滿足,且,則稱為函數的二階周期點.

1)設.

①當時,求函數的二階不動點,并判斷它是否是函數數的二階周期點;

②已知函數存在二階周期點,求k的值;

2)若對任意實數b,函數都存在二階周期點,求實數c的取值范圍.

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【題目】已知函數.

(1)討論的單調性;

(2)若有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為,曲線C的參數方程為(為參數,).

(1)求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程;

(2)證明:直線l和曲線C相交,并求相交弦的長度.

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【題目】已知點,是函數圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,,的最小值為

1)求函數的解析式;

2)若方程內有兩個不同的解,求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數

(1)討論的單調性;

(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍(為自然常數);

(3)求證:

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,且,平面PCD平面ABCD,點E為線段PC的中點,點F是線段AB上的一個動點.

1)求證:平面平面PBC

2)設二面角的平面角為,試判斷在線段AB上是否存在這樣的點F,使得,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數

1)當時,解不等式

2)若關于的方程的解集中怡好有一個元素,求的取值范圍;

3)設若對任意函數在區間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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