【題目】工廠需要建造一個倉庫,根據市場調研分析,運費與工廠和倉庫之間的距離成正比,倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比,當工廠和倉庫之間的距離為4千米時,運費為20萬元,倉儲費為5萬元.求:工廠和倉庫之間的距離為多少千米時,運費與倉儲費之和最小,最小為多少萬元.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在中,滿足:
,M是
的中點.
(1)若,求向量
與向量
的夾角的余弦值;
(2)若O是線段上任意一點,且
,求
的最小值:
(3)若點P是內一點,且
,
,
,求
的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對于函數,若
滿足
,則稱
為函數
的一階不動點,若
滿足
,則稱
為函數
的二階不動點,若
滿足
,且
,則稱
為函數
的二階周期點.
(1)設.
①當時,求函數
的二階不動點,并判斷它是否是函數數
的二階周期點;
②已知函數存在二階周期點,求k的值;
(2)若對任意實數b,函數都存在二階周期點,求實數c的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
,曲線C的參數方程為
(
為參數,
).
(1)求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程;
(2)證明:直線l和曲線C相交,并求相交弦的長度.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點,
是函數
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經過點
,若
時,
的最小值為
.
(1)求函數的解析式;
(2)若方程在
內有兩個不同的解,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,且,平面PCD⊥平面ABCD,
,點E為線段PC的中點,點F是線段AB上的一個動點.
(1)求證:平面平面PBC;
(2)設二面角的平面角為
,試判斷在線段AB上是否存在這樣的點F,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
(1)當時,解不等式
(2)若關于的方程
的解集中怡好有一個元素,求
的取值范圍;
(3)設若對任意
函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1,求
的取值范圍.
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