【題目】已知函數(shù)
．
(1)討論
的單調(diào)性；
(2)若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍（
為自然常數(shù)）；
(3)求證：
．
【答案】（1）當
時，
的單調(diào)增區(qū)間為
，單調(diào)減區(qū)間為
；當
時，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；
（2）
（3）證明見解析
【解析】
(1)求導得到
，討論和兩種情況得到答案.
(2) 令
，討論
的單調(diào)性，計算的最值得到答案.
(3) 令
，
在上單調(diào)遞增，得到
對一切
成立，故
代入計算得到到答案.
（1）函數(shù)的定義域為
，
當時，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；
當時，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；
（2）令
,
則
，令
，則
,
（a）若
,即
則在
是增函數(shù),
, 無解.
（b）若
即
，則在是減函數(shù),
所以,
（c）若
,即
，在
是減函數(shù), 在
是增函數(shù),
最大值
可得,
可得
所以
,
綜上所述 ,
（3）令，此時，所以
，
由（1）知在上單調(diào)遞增，∴當時，
即
，∴對一切成立，
∵
，則有，
所以 
作業(yè)輔導系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】工廠需要建造一個倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析，運費與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比，當工廠和倉庫之間的距離為4千米時，運費為20萬元，倉儲費為5萬元.求：工廠和倉庫之間的距離為多少千米時，運費與倉儲費之和最小，最小為多少萬元.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關指數(shù)
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)r就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5個單位；
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
⑥若
的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；
⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高.現(xiàn)對10名成年人的腳掌長
與身高
進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為
）作為樣本如下表所示.
腳掌長（x） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高（y） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程
；
（2）若某人的腳掌長為
，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
、
是以
為直徑的圓上兩點，
，
，
是上一點，且
，將圓沿直徑折起，使點在平面
的射影
在
上，已知
.
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
