Question

若f（x）=log₂x+1，則它的反函數(shù)f^-1（x）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反函數(shù)的定義求出原函數(shù)f（x）=log₂x+1，的反函數(shù)，再結(jié)合反函數(shù)的解析式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵f（x）=log₂x+1，則它的反函數(shù)是：
f^-1（x）=2^x-1（x∈R），它的圖象可由指數(shù)函數(shù)y=2^x的圖象向右平移一個(gè)單位得到．
其圖象為C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查反函數(shù)、函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過(guò)求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．