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已知函數
(1)試判斷上的單調性;
(2)當時,求證:函數的值域的長度大于(閉區間[mn]的長度定義為nm).
(1)函數上為增函數.(2)同解析。
(1)∵


∴函數上為增函數.
(2)由(1)知
,      ∴(﹡)
,  ∵,  ∴
∴由(﹡)式得,即為
∵函數的值域為
∴函數的值域的長度為
∴函數的值域的長度大于
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0f(x)的不動點.如果函數f(x)=有且僅有兩個不動點0和2.
(Ⅰ)試求bc滿足的關系式;
(Ⅱ)若c=2時,各項不為零的數列{an}滿足4Sn·f()=1,
求證:
(Ⅲ)設bn=-Tn為數列{bn}的前n項和,求證:T2009-1<ln2009<T2008

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某鎮人口第二年比第一年增長,第三年比第二年增長,又這兩年的平均增長率為,則的關系為(   ).
A.B.C.D.

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__________________________________.

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表示自然數的所有因數中最大的那個奇數,例如:9的因數有1,3,9,,10的因數有1,2,5,10,,那么               .

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設計一種正四棱柱形冰箱,它有一個冷凍室和一個冷藏室,冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜,問:如何設計它的外形尺寸,能使得冰箱體積為定值時,它的表面和三層隔板(包括冷凍室的底層)面積之和S值最小(參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數.                  
(1)若,試判斷函數零點個數;
(2)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為實數,且處取得的極值為
⑴求的表達式;
⑵若處的切線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間內的圖象是

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