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曲線S：y=3x-x3在點A（2，-2）處的切線方程為（ ）
A．y=-2
B．y=2
C．9x+y-16=0
D．9x+y-16=0或y=-2
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出化簡成一般式方程即可．
解答：解：y'=3-3x2
點A為切點，y'|x=2=-9，得到切線的斜率為-9，
所求的切線方程為9x+y-16=0，
故選C．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖南卷文）（12分）

如圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交于B，D.

（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f(t);

（Ⅱ）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：解答題

如圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D，
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t)；
（Ⅱ）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交于B，D.

（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f(t);

（Ⅱ）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.9 導(dǎo)數(shù)的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知曲線S：y=3x-x3及點P（2，2）．
（1）求過點P的切線方程；
（2）求證：與曲線S切于點（x，y）（x≠0）的切線與S至少有兩個交點．

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同步練習(xí)冊答案
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