Question

對實數m，直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m+）=0和橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：由橢圓方程可得m＞0且m≠9，令y=0求出直線與x軸的交點坐標，根據橢圓與x軸的交點坐標為（3，0）和（-3，0）可列出關于m的不等式，求出m的解集即可．
解答：解：根據題意知m＞0且m≠9，然后令y=0，解得直線與x軸的交點坐標為（，0）
而橢圓與x軸的交點為（3，0）和（-3，0），所以直線與圓橫有公共點即可得到-3≤≤3，解得m≥
所以m的取值范圍是[，9）∪（9，+∞）
故答案為：[，9）∪（9，+∞）
點評：此題學生容易忽視m≠9的情況，是一道易錯題．要求學生掌握直線與橢圓恒有交點的條件．