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對任意實數m，直線（m-1）x+2my+6=0必經過的定點是（　　）
分析：對于任意實數m，直線（m-1）x+2my+6=0必經過的定點，則與m的取值無關，將方程轉化為m（x+2y）-x+6=0，讓m的系數為零即可．
解答：解：由直線（m-1）x+2my+6=0可得m（x+2y）-x+6=0．
∵對任意實數m，直線（m-1）x+2my+6=0必經過的定點，
∴
x+2y=0
-x+6=0
，
∴x=6，y=-3．
故選C．
點評：本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉化的能力及直線系的理解，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實數m，直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三第八次周考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若對任意實數m，直線l：x＋y＋m＝0都不是曲線y＝f(x)的切線，則a的取值范圍是

A．(－，－1)∪(－1,0)                   B．(－，－1)∪(0，＋)

C．(－1,0)∪(0，＋)                     D．a∈R且a≠0，a≠－1

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數學復習訓練試卷18（解析版） 題型：選擇題

已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實數m，直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省信陽高中高三第三次大考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實數m，直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1

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