【題目】直三棱柱（側棱與底面垂直的棱柱）
中，D為
中點，F為線段
的中點
.
（1）若M為
中點，求證：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率
，
是橢圓上的動點，且點到橢圓焦點的距離的最小值為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點
的直線
交橢圓于
，
兩點，當
時，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y（千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 
得到下表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是半圓
的直徑，
是半圓上除點
外的一個動點，
垂直于
所在的平面，垂足為，
，且
，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）當為半圓弧的中點時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，其中
為常數；
（1）若
，且
是奇函數，求的值；
（2）若
，
，函數的最小值是
，求的最大值；
（3）若
，在
上存在
個點
，滿足
，
，
，使
，求實數的取值范圍；
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