Question

在一次數學統考后，某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析，獲得成績數據的莖葉圖如下．

（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；

（Ⅱ）現從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，求抽出的2名學生的成績分別在、上的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解法思路明確，對計算能力要求較高.

利用樣本的平均數計算公式可得；，

應用方差計算公式可得，方差；

（Ⅱ）觀察莖葉圖，利用古典概型概率的計算公式，關鍵是弄清兩個事件數.

試題解析：（Ⅰ）樣本的平均成績，  2分

方差

  4分

；  6分

（Ⅱ）從80分以上的樣本中隨機抽出2名學生，共有10種不同的抽取方法， 8分

而抽出的2名學生的分數分別在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率為．  12分

考點：莖葉圖，平均數、方差，古典概型.