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下列命題中正確的個數是(　　)
①若直線a不在α內,則a∥α;
②若直線l上有無數個點不在平面α內,則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內任何一條直線都沒有公共點;
④平行于同一平面的兩直線可以相交.
A．1B．2C．3D．4
B
a∩α=A時,a?α,∴①錯;
直線l與α相交時,l上有無數個點不在α內,故②錯;
l∥α,l與α無公共點,∴l與α內任一直線都無公共點,③正確;長方體中A1C1與B1D1都與平面ABCD平行,∴④正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點．求證：
 
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA1＝2.

(1)求證：CF∥平面AB1E；
(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b.
其中真命題的序號是(　　)
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m分別與α,β交于A,C,過點P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題:①若點P不在平面α內,A,B,C三點都在平面α內,則P,A,B,C四點不在同一平面內;②兩兩相交的三條直線在同一平面內;③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數是(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設l是直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βD．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n.其中正確的個數有(　　)．
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(　　)
A．若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β
B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m
C．若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β
D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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