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已知函數f（x）=

，若?x∈R，則k的取值范圍是（）
A．0≤k＜

B．0＜k＜

C．k＜0或k＞

D．0＜k≤

【答案】分析：本選擇題利用特殊值法解決，觀察幾個選項知，當k=0時，看是否能保證?x∈R，如能，則即可得出正確選項．
解答：解：考慮k的特殊值：k=0，
當k=0時，f（x）=

，此時：?x∈R，
對照選項排除B，C，D．
故選A．
點評：本小題主要考查函數定義域的應用、函數恒成立問題等基礎知識，解答關鍵是正確選用解選擇題的方法．屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數y=f(2x+

)的圖象關于直線x=

對稱，求φ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區間；（文科可參考公式：(Inx)′=

）
（2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x³+x²•[f′(x)+

]，若g（x）在區間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₀的值為（　　）

A、

2011

2012

B、

2010

2011

C、

2009

2010

D、

2008

2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在區間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a²+2）+f（a²+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是

．

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