Question

(2

x

+

1

x

)6的二項展開式中的常數項為

160

．（用數字作答）

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．

解答：解：由于(2

x

+

1

x

)6的二項展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•(2

x

)6-r•(

x

)-r=2^6-r•

C

r 6

•x^3-r．
令3-r=0，求得r=3，故二項展開式中的常數項為 23

•C

3 6

=160，
故答案為160．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．