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【題目】四邊形的頂點 為坐標原點.

)此四邊形是否有外接圓,若有,求出外接圓的方程;若沒有,請說明理由.

)記的外接圓為,過上的點作圓的切線,設與軸、軸的正半軸分別交于點,求面積的最小值.

【答案】)外接圓方程為

【解析】試題分析:

1)先求出過三點的圓,通過驗證點D是否在此圓上來判斷四邊形是否有外接圓。21的外接圓為的方程為,先求得,可得切線的斜率切線方程為整理得切線然后求得點的坐標,求得根據基本不等式可得即為所求

試題解析:

)設過三點的外接圓為,圓心,半徑為

則圓的標準方程為

由題意得 解得

驗證可得點在圓上。

四邊形有外接圓,其方程為

)由(1)得的外接圓為的方程為

由題意得

切線的斜率,從而切線的方程為

整理得

又點在圓上,故

切線

,得

,得

面積

當且僅當時等號成立.

面積的最小值為,此時點

練習冊系列答案
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【題目】已知是平面,是直線,給出下列命題:

,則

,則

如果是異面直線,則相交;

,且,則,且

其中正確確命題的序號是_____(把正確命題的序號都填上)

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【題目】中國古代的數學家們最早發現并應用勾股定理,而最先對勾股定理進行證明的是三國時期的數學家趙爽.趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”,用數形結合的方法,給出了勾股定理的詳細證明。在這幅“勾股圓方圖”中,個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成一個大的正方形。若直角三角形的較小銳角的正切值為,現向該正方形區域內投擲-枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(陰影部分)的概率是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知拋物線,直線E交于AB兩點,且,其中O為原點.

1)求拋物線E的方程;

2)點C坐標為,記直線CACB的斜率分別為,證明: 為定值.

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【題目】是定義在上的偶函數,的圖象與的圖象關于直線對稱,且當時,

)求的解析式.

)若上為增函數,求的取值范圍.

)是否存在正整數,使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖四邊形分別在現將四邊形沿折起使平面平面.

(Ⅰ)若在折疊后的線段上是否存在一點使得平面若存在求出的值若不存在說明理由

(Ⅱ)求三棱錐的體積的最大值.

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【題目】容器中盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球.

(1)“從8個球中任意取出1個,取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個,取出的還是白球”這兩個事件是否相互獨立?為什么?

(2)“從8個球中任意取出1個,取出的是白球”與“把取出的1個白球放回容器,再從容器中任意取出1個,取出的是黃球”這兩個事件是否相互獨立?為什么?

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大小;
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若對任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函數f(x)的單調遞減區間.

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【題目】根據下列對幾何體結構特征的描述,說出幾何體的名稱.

1)由八個面圍成,其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形,其它各面都是矩形;

2)一個等腰梯形繞著兩底邊中點的連線所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體;

3)由五個面圍成,其中一個面是正方形,其他各面都是有一個公共頂點的全等三角形;

4)一個圓繞其一條直徑所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體.

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