Question

已知y=f（x）是奇函數，當0≤x≤4時，f（x）=x²-2x，則當-4≤x≤0時，f（x）的解析式是（　　）

A．x²-2x

B．-x²-2x

C．-x²+2x

D．x²+2x

Answer 1

分析：由題意設x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x²+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0時的解析式．

解答：解：由題意可得：設-4≤x≤0，則0≤-x≤4；
∵當0≤x≤4時，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=x²+2x，
因為函數f（x）是奇函數，
所以f（-x）=-f（x），
所以-4≤x≤0時f（x）=-f（-x）=-x²-2x，
故選：B．

點評：本題的考點是利用函數的奇偶性求函數的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關系），把x的范圍轉化到已知的范圍內求對應的解析式．