【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結論正確的是（ ）
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.異面直線AD與CB1所成的角為30°
【答案】C
【解析】
根據正方體的頂點位置，可判斷A1B、B1C是異面直線；平面CB1D1內不存在與平面A1B1C1D1
垂直的直線，平面A1B1C1D1內不存在直線垂直平面CB1D1，平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1；根據面面平行的判斷定理可證平面CB1D1∥平面A1BD；根據正方體邊的平行關系，可得異面直線AD與CB1所成的角為45°，即可得出結論.
選項A:
平面
平面
平面
，
是異面直線，該選項不正確；
選項B:由正方體可知
，
平面
，
平面
，
同理
平面
，
而平面
內不存在與
平行的直線，
所以平面內不存在直線垂直平面CB1D1；
同理平面CB1D1內不存在垂直平面A1B1C1D1的直線，
所以平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1，故該選項不正確；
選項C：由正方體可得
，可證
平面，
同理可證
平面，根據面面平行的判斷定理
可得平面CB1D1∥平面A1BD，故該選項正確；
選項D: 
，異面直線AD與CB1所成的角為
而
，故該選項不正確.
故選:C
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵大家節約用水，自2013年以后，上海市實行了階梯水價制度，其中每戶的綜合用水單價與戶年用水量的關系如下表所示．
分檔 | 戶年用水量 | 綜合用水單價/（元· |
第一階梯 | 0 | 3.45 |
第二階梯 | 220 | 4.83 |
第三階梯 | 300以上 | 5.83 |
記戶年用水量為
時應繳納的水費為
元．
（1）寫出的解析式；
（2）假設居住在上海的張明一家2015年共用水
，則張明一家2015年應繳納水費多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，動圓
與圓內切且與圓外切.
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程；
(2)已知
與
為平面內的兩個定點，過
點的直線
與軌跡交于
,
兩點，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年來，“精準扶貧”是政府的重點工作之一，某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助，以發展個體經濟，提高家庭的生活水平.幾年后，一機構對這些貧困家庭進行回訪調查，得到政府扶貧資金數、扶貧貧困家庭數
（戶）與扶貧后脫貧家庭數
（戶）的數據關系如下：
政府扶貧資金數（萬元） | 3 | 5 | 7 | 9 |
政府扶貧貧困家庭數 | 20 | 40 | 80 | 100 |
扶貧后脫貧家庭數 | 10 | 30 | 70 | 90 |
(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準扶貧”政策的脫貧率是多少；（答案精準到0.1%）
(Ⅱ)從政府扶貧資金數為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶，再從這8戶中隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
：
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，直線與曲線的交點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1各條棱長均為4，且AA1⊥平面ABC，D為AA1的中點，M，N分別在線段BB1和線段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）證明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1﹣DMN的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
和
交于
兩點，求
.
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