【題目】為了鼓勵大家節約用水，自2013年以后，上海市實行了階梯水價制度，其中每戶的綜合用水單價與戶年用水量的關系如下表所示．
分檔 | 戶年用水量 | 綜合用水單價/（元· |
第一階梯 | 0 | 3.45 |
第二階梯 | 220 | 4.83 |
第三階梯 | 300以上 | 5.83 |
記戶年用水量為
時應繳納的水費為
元．
（1）寫出的解析式；
（2）假設居住在上海的張明一家2015年共用水
，則張明一家2015年應繳納水費多少元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）判斷直線
與曲線
的位置關系，并說明理由；
（2）若直線
和曲線
相交于
兩點，且
，求直線
的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某社區居民每天參加健身的時間，某機構在該社區隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調查結果如下：
健身族 | 非健身族 | 合計 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區為“健身社區”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區可否稱為“健身社區”？
（2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 |
| 0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）
已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）用數學納法證明你的猜想，并求出an的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統計數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
附：參考公式：
，
，其中
為樣本平均值。
參考數據：
，
．
(1)求
關于
的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為左，右焦點，
分別為左，右頂點，原點
到直線
的距離為
.設點
在第一象限，且
軸，連接
交橢圓于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若三角形
的面積等于四邊形
的面積，求直線的方程；
（3）求過點
的圓方程（結果用
表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產某種產品的固定成本為150萬元，而每件產品的可變成本為2500元，每件產品的售價為3500元，已知該公司所生產的產品能夠全部銷售出去．
（1）分別求出總成本
（萬元），單位成本
（萬元），銷售總收入
（萬元），總利潤
（萬元）關于總產量x（件）的函數解析式；
（2）由（1）所求得的函數解析式，對這個公司的經濟效益作出簡單分析．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結論正確的是（ ）
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.異面直線AD與CB1所成的角為30°
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