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隨機變量ξ～N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結論不正確的是（　　）
A、φ(0)=
1
2
B、φ（x）=1-φ（-x）
C、P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
D、P（|ξ|＞a）=1-φ（a）
分析：根據所給的變量符合正態分布，看出正態曲線的對稱軸，根據所定義的φ（x）=P（ξ＜x），寫出符合條件的式子，只有D選項寫不出這種結果．
解答：解：∵隨機變量ξ～N（0，1），
隨機變量的曲線關于x=0對稱，
∵φ（x）=P（ξ＜x），
∴φ（0）=
1
2
 
φ（x）=1-φ（-x）
P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
故選D．
點評：本題考查正態曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是讀懂條件中所給的一個新定義的式子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、設隨機變量X～N（0，1），且P（X≤2）=m，m∈（0.97，0.98），則P（-2＜X≤2）=
2m-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②?x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知隨機變量X～N（μ，σ2），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④用相關指數
n1
=(
3
，3，3
2
)來刻畫回歸的效果就越好，R2取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好．其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，則P（X＞2）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將溫度調節器放置在貯存著某種液體的容器內，調節器設定在d ℃,液體的溫度ξ（單位：℃）是一個隨機變量，且ξ—N(d,0.52).

(1)若d=90°,求ξ＜89°的概率；

(2)若要保持液體的溫度至少為80 ℃的概率不低于0.99，問d至少是多少？

〔其中若η—N（0，1），則φ(2)=P(η＜2)=0.977 2,φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01〕

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X服從N（0，1）,記.已知,求下列各式的值：

（1）；         （2）P(|X|<1.44).

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同步練習冊答案
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