已知a＞0，實數x，y滿足不等式組 $數學公式$ ，若z=x²+y²的最小值為 $數學公式$ ，則z=x²+y²的最大值為________．

$\text{[math]}$
分析：先根據條件畫出可行域，z=x²+y²，再利用幾何意義求最值，只需求出什么時候可行域內的點到原點距離的最小值，得出a的值，從而得到z最值即可．
解答：

解：先根據約束條件畫出可行域，
z=x²+y²，
表示可行域內點（x，y）到原點距離的平方，
當（x，y）在點B（a，a）時，z最小，最小值為a²+a²=2a²= $\text{[math]}$ ，
∴a= $\text{[math]}$ ，
當z是點O到A（a，2-a）=（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的距離的平方時，z最大，最大值為（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=2a²= $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數的意義．

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高中

初中

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已知a＞0，實數x，y滿足不等式組，若z=x2+y2的最小值為，則z=x2+y2的最大值為________．

已知a＞0，實數x，y滿足不等式組 $數學公式$ ，若z=x²+y²的最小值為 $數學公式$ ，則z=x²+y²的最大值為________．