【題目】下列命題中:
①若樣本數據的方差為16,則數據
的方差為64;
②“平面向量夾角為銳角,則
”的逆命題為真命題;
③命題“,
”的否定是“
,
”;
④若:,
,則
是
的充分不必要條件.
真命題的個數序號_________.
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【題目】下列說法:①越小,X與Y有關聯的可信度越小;②若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數r的值越接近于1;③“若
,則
類比推出,“若
,則
;④命題“有些有理數是無限循環小數,整數是有理數,所以整數是無限循環小數”是假命題,推理錯誤的原因是使用了“三段論”,推理形式錯誤.其中說法正確的有( )個
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知是圓錐的高,
是圓錐底面的直徑,
是底面圓周上一點,
是
的中點,平面
和平面
將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
(1)求證:平面平面
;
(2)若,
,求二面角
的余弦值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線:
,(
為參數),將曲線
上的所有點的橫坐標縮短為原來的
,縱坐標縮短為原來的
后得到曲線
,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
。
(1)求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線交于不同的兩點A,B,點M為拋物線
的焦點,求
的值。
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是直角梯形,側棱
底面
,
垂直于
和
,
為棱
上的點,
,
.
(1)若為棱
的中點,求證:
//平面
;
(2)當時,求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值;
(3)在第(2)問條件下,設點是線段
上的動點,
與平面
所成的角為
,求當
取最大值時點
的位置.
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【題目】如圖所示,在四棱柱中,側棱
底面
,
平面
,
,
,
,
,
為棱
的中點.
(1)證明:;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)設點在線段
上,且直線
與平面
所成角的正弦值為
,求線段
的長.
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