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log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=0，則x+y=
80
80
．
分析：由1的對數等于0，同底數的對數等于1列式求解x，y的值，則答案可求．
解答：解：由log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=0，
得log3（log4x）=log4（log2y）=1，
即log4x=3，log2y=4，
解得：x=64，y=16．
∴x+y=64+16=80．
故答案為：80．
點評：本題考查了對數的運算性質，關鍵是對“1的對數等于0，同底數的對數等于1”的運用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算
（1）log2[log3(log5125)]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知log2[log3（log4x）]=0，log4（log2y）=1，求
x
•y
3
4
的值
（2）
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
+(
3(-8)3
)
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=log4[log2（log3z）]=0，則x+y+z=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）log2[log3（log5125）]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（3）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．

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同步練習冊答案
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