Question

計(jì)算
（1）log2[log3(log5125)]
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)

Answer 1

分析：首先對(duì)于（1）log2[log3(log5125)]可以由里到外化簡(jiǎn)，把log₁₂₅⁵=3代入化簡(jiǎn)即可．
對(duì)于式子（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)，看似復(fù)雜實(shí)際是有理數(shù)指數(shù)冪的簡(jiǎn)單乘法除法計(jì)算，化簡(jiǎn)即可得到答案．

解答：解：（1）對(duì)于式子log2[log3(log5125)]，需要一步一步求解，
因?yàn)椋簂og₅¹²⁵=3，故原式=log₂（log₃³）=log₂¹=0．
故答案為0．
（2）對(duì)式子(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)=2×(-6)÷(-3)(a

2

3

a

1

2

÷a

1

6

)(b

1

2

b

1

3

÷b

5

6

)=4a
故答案為4a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)問(wèn)題，式子看似復(fù)雜只需要一步一步化簡(jiǎn)即可得到答案，屬于基礎(chǔ)題．