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單位向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、1
C、
2
D、2
分析：本題考查的知識點是平面向量的數量積運算，由|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，故
a
2=1，
b
2=1，
a
•
b
=
1
2
，又由|
a
-
b
|2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2，代入即可得到答案．
解答：解：∵向量
a
與
b
為單位向量，
且向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，
∴
a
2=1，
b
2=1，
a
•
b
=
1
2

∴|
a
-
b
|2
=(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=1-1+1
=1
∴|
a
-
b
|=1
故選B
點評：向量的數量積運算中，要熟練掌握如下性質：
a
•
a
=
a
2=|
a
|2，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為135°，則|
a
+λ
b
|＞1的充要條件是（　　）
A、λ∈(0，
2
)
B、λ∈(-
2
，0)
C、λ∈(-∞，0)∪(
2
，+∞)
D、λ∈(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩單位向量
a
與
b
的夾角為120°，若
c
=2
a
+
b
，
d
=
b
-
a
，試求
c
與
d
的夾角θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若單位向量
a
與
b
的夾角為
π
4
，則|
a
-2
b
|=
5-2
2
5-2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為135°，則|
a
+λ
b
|＞1的充要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為120°，若|
a
+λ
b
|＜1，則實數λ的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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同步練習冊答案
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